1.甲乙丙丁四人的年龄一个比一个大一岁,他们四人的年龄乘积是5040.甲乙丙丁各是几岁?2.一个数,除200余4,除300余6,除500余10,这个数最大是多少

Question

1.甲乙丙丁四人的年龄一个比一个大一岁,他们四人的年龄乘积是5040.甲乙丙丁各是几岁?
2.一个数,除200余4,除300余6,除500余10,这个数最大是多少

Answer 1

1.
5040=2×2×2×2×3×3×5×7
=7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）
=7×8×9×10
甲乙丙丁各为7,8,9,10岁
2.
200-4=196
300-6=294
500-10=490
这个数为196,294,490的最大公因数
196=2×2×7×7
294=2×3×7×7
490=2×5×7×7
这个数最大为：2×7×7=98