早教吧作业答案频道 -->数学-->
在面积为S的△ABC的内部任取一点P,则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为多少
题目详情
在面积为S的△ABC的内部任取一点P,则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为多少
▼优质解答
答案和解析
△PAB的面积大于S/3,
则点P到AB的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
△PBC的面积大于S/3
则点P到BC的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
画图可知,两者的公共部分面积为1/99*S,
则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为1/9.
则点P到AB的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
△PBC的面积大于S/3
则点P到BC的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
画图可知,两者的公共部分面积为1/99*S,
则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为1/9.
看了 在面积为S的△ABC的内部任...的网友还看了以下：