已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有个；△PAB的面积是．

Question

已知正△ABC的面积是1，P是△ABC内一点，并且△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，那么满足条件的点P共有 ___ 个；△PAB的面积是 ___ ．

Answer 1

∵△PAB、△PBC、△PCA的面积相等，AB=BC=AC，
∴P到AB、BC、AC的距离相等，
故点P为等边三角形三角平分线的交点，
等边三角形三角平分线交于一点，
故点P只有一个，
且△PAB的面积为(1)/(3)．
故答案为：1，(1)/(3)．