如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（）A．θ+9π/4B．θ+π/4C．θ-π/4D．θ+7π/4

Question

如果θ∈（π/2，π）那么复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是（　　）

A．θ+9π/4

B．θ+π/4

C．θ-π/4

D．θ+7π/4

Answer 1

复数（1+i）（cosθ+isinθ）=

2

（cos (π)/(4) +isin(π)/(4) ）（cosθ+isinθ）
=

2

[cos（ θ+(π)/(4) ）+isin（ θ+(π)/(4) ）]，
∵θ∈（π/2，π）
复数（1+i）（cosθ+isinθ）的辐角的主值是： θ+(π)/(4)
故选B．