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小明把手臂水平向前伸直,手持小尺,瞄准小尺的两端E、F,不断调整站立的位置,使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A.设小明的手臂长L=50cm,小尺长a=20cm,点D到铁塔底部的距离AD=40m
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小明把手臂水平向前伸直,手持小尺,瞄准小尺的两端E、F,不断调整站立的位置,使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A.设小明的手臂长L=50cm,小尺长a=20cm,点D到铁塔底部的距离AD=40m,求铁塔的高度.
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▼优质解答
答案和解析
如图所示:过点C作CM⊥AB于点M,交EF于点N,
由题意可得:EF=0.2m,QF=0.5m,cm=ad=40m,
∵QF∥AD,
∴△CQF∽△CDA,
∴
=
,
∴
=
=
,
∵EF∥AB,
∴△AEF∽△CBA,
∴
=
∴
=
,
解得:AB=16.
答:铁塔的高度为16m.
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由题意可得:EF=0.2m,QF=0.5m,cm=ad=40m,
∵QF∥AD,
∴△CQF∽△CDA,
∴
QF |
AD |
CF |
AC |
∴
0.5 |
40 |
CF |
AC |
1 |
80 |
∵EF∥AB,
∴△AEF∽△CBA,
∴
EF |
AB |
CN |
CM |
∴
0.2 |
AB |
0.5 |
40 |
解得:AB=16.
答:铁塔的高度为16m.
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