早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.(1)求∠POA的度数;(2)计算弦AB的长.
题目详情
如图,PA与⊙O相切于A点,弦AB⊥OP,垂足为C,OP与⊙O相交于D点,已知OA=2,OP=4.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.
(1)求∠POA的度数;
(2)计算弦AB的长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵PA与⊙O相切于A点,
∴△OAP是直角三角形,
∵OA=2,OP=4,
∴cos∠POA=
=
,
∴∠POA=60°.
(2)∵直角三角形中∠AOC=60°,OA=2,
∴AC=OA•sin60°=2×
=
.
∵AB⊥OP,
∴AB=2AC=2
.
∴△OAP是直角三角形,
∵OA=2,OP=4,
∴cos∠POA=
OA |
OP |
1 |
2 |
∴∠POA=60°.
(2)∵直角三角形中∠AOC=60°,OA=2,
∴AC=OA•sin60°=2×
| ||
2 |
3 |
∵AB⊥OP,
∴AB=2AC=2
3 |
看了 如图,PA与⊙O相切于A点,...的网友还看了以下:
如图,OB是圆A的直径,A为圆心,OB=20.DP与圆相切于点D,DP垂直于PB,垂足为P,PB与 2020-04-26 …
相似三角形难题在○O中△ABC内接过C做CD‖AB与○O交与D点E是弧CD上一点,且满足AD=DE 2020-05-13 …
已知点P(5,0)和圆:x2+y2=16(1)自点P作圆O的切线,求切线的长和切线方程.(2)过点 2020-05-16 …
马斯洛需要层次理论中最高层次的需要是( )A.社交与自 2020-06-04 …
已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆 2020-06-08 …
AB为圆O的直径,CD为圆0的玄且与AB垂直,E为AB上的任意一点,连接C.E与圆O交与F连接D. 2020-07-02 …
如图,直线y=1/2x与y=k/x(k>o,x>o)交于点a,将直线y=1/2x向上平移4个单位后 2020-07-20 …
如图a直线l经过圆o的圆心o,且与圆o交于A,B两点,点c在圆o上且点C在圆o上,且∠AOC=30 2020-07-26 …
1.点P为圆O外一点,PS、PT是两条切线,过点P作圆O的割线PAB,交圆O于A,B两点,与ST交 2020-07-31 …
已知以点C(t,2/t)),(t>0)为圆心的圆与与X轴交与O,A,与Y轴交与点O,B其中O为坐标 2020-08-02 …