2015年12月10日．百度宣布，其无人驾驶汽车已完成国内首次城市．环境及路况下的全自动驾驶．（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方

Question

2015年12月10日．百度宣布，其无人驾驶汽车已完成国内首次城市．环境及路况下的全自动驾驶．

（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“七夕”无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度为3.6m/s²，为不撞上前方静止的障碍物，汽车该路段匀速行驶时的最大速度是多少？
（2）若一辆有人驾驶的汽车在该无人驾驶汽车后30m处．两车都以20m/s的速度行驶，前方无人驾驶汽车以3.6m/s²的加速度刹车1.4s后，后方汽车驾驶员立即以5.0m/s²的速度刹车，试通过计算判断两车在运动过程中是否会发生追尾事故？

Answer 1

（1）无人驾驶汽车刹车，根据速度位移公式，有：
v2-

v

2 0

=2ax
故

v

0

=√(v2-2ax)=√(0+2×(-3.6)×80)=24m/s
（2）设从开始经过t时间两车速度相等，则：
v₀+a_有人（t-△t）=v₀+a_无人t
解得：
t=(a有人△t)/(a有人-a无人)=(5×1.4)/(5-3.6)=5s
5s内，有人汽车的位移：
x有人=v0△t+v0(t-△t)+(1)/(2)a有人(t-△t)2=20×1.4+20×(5-1.4)+(1)/(2)×5×(5-1.4)2=67.6m
x无人=v0t+(1)/(2)a有人t2=20×5+(1)/(2)×(-3.6)×52=55m
故△x=67.6m-55m=12.6m<30m，故不会相撞；
答：（1）无人汽车该路段匀速行驶时的最大速度是24m/s；
（2）两车在运动过程中不会发生追尾事故．