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把一个圆锥体沿高的中点平行于底面切开,得到的小圆锥体积为什么是大圆锥的五分之一?
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把一个圆锥体沿高的中点平行于底面切开,得到的小圆锥体积为什么是大圆锥的五分之一?
▼优质解答
答案和解析
设大圆椎底面半径R,高H；则小圆椎高½H,小底面半径r＝½R（相似△对应边成比例）；
∴小圆椎体积＝⅓∏（½R）²（½H）＝（1／8）×⅓∏R²H＝（1／8）（大圆椎体积）；
所以小圆椎体积是大圆椎体积的八分之一.
∴小圆椎体积＝⅓∏（½R）²（½H）＝（1／8）×⅓∏R²H＝（1／8）（大圆椎体积）；
所以小圆椎体积是大圆椎体积的八分之一.
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