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做一个直径4米的不锈钢足球,五边形边长多长,六边形边长多长?
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做一个直径4米的不锈钢足球,五边形边长多长,六边形边长多长?
▼优质解答
答案和解析
足球上五边形和六边形的边长一样长,并且一个足球包括20个正六边形12个正五边形.
正五边形内角108度,六边形内角120度.而正五边形和正六边形分别可以拆成五个全等的顶角为54度的等腰三角形（腰长即边长）以及六个等边三角形.
这些三角形面积和近似组成了球面面积.因此设边长为a
有(1/2)*a^2*sin(54度)*5*12+(1/2)*a^2*sin(60度)*6*20=4*pai*2^2
解得边长a约等于0.81米
正五边形内角108度,六边形内角120度.而正五边形和正六边形分别可以拆成五个全等的顶角为54度的等腰三角形（腰长即边长）以及六个等边三角形.
这些三角形面积和近似组成了球面面积.因此设边长为a
有(1/2)*a^2*sin(54度)*5*12+(1/2)*a^2*sin(60度)*6*20=4*pai*2^2
解得边长a约等于0.81米
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