已知（1-tanθ）/（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4)想得到就不会来问了！乱死了！

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已知（1-tanθ）/（2+tanθ）=1,求证tan2θ=-4tan(θ+π/4)
想得到就不会来问了！乱死了！

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答案和解析

(1-tanθ)/(2+tanθ)=1
所以1-tanθ=2+tanθ
tanθ=-1/2
因此tan2θ=2tanθ/(1-tan^θ)=-1/(1-1/4)=-4/3
tan(θ+∏/4)=(tanθ+tan∏/4)/(1-tanθtan∏/4)=(-1/2+1)/(1+1/2)=1/3
所以tan2θ=-4tan(θ+∏/4)

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