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学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x-1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究.下面是小荣的探究过程,请补充完成:(1)列表:下表是y
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学习完一次函数后,小荣遇到过这样的一个新颖的函数:y=|x-1|,小荣根据学校函数的经验,对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究.下面是小荣的探究过程,请补充完成:
(1)列表:下表是y与x的几组对应值,请补充完整.
(2)描点连线:在平面直角坐标系xOy中,请描出以上表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)进一步探究发现,该函数图象的最低点的坐标是(1,0),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):___.
(1)列表:下表是y与x的几组对应值,请补充完整.
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 4 | ___ | 2 | ___ | ___ | 1 | ___ | … |
(3)进一步探究发现,该函数图象的最低点的坐标是(1,0),结合函数的图象,写出该函数的其他性质(一条即可):___.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y=|x-1|,
∴x=-2时,y=3;x=0时,y=1;x=1时,y=0;x=3时,y=2;
故答案为:3;1;0;2;
(2)函数图象如下:
(3)根据第二问的函数图象可知,当x<1时,y随x的增大而减小,
故答案为:当x<1时,y随x的增大而减小.
∴x=-2时,y=3;x=0时,y=1;x=1时,y=0;x=3时,y=2;
故答案为:3;1;0;2;
(2)函数图象如下:
(3)根据第二问的函数图象可知,当x<1时,y随x的增大而减小,
故答案为:当x<1时,y随x的增大而减小.
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