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正三棱锥的底面积是侧面积的一半,则侧棱与地面所成角的大小为?
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正三棱锥的底面积是侧面积的一半,则侧棱与地面所成角的大小为?
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答案和解析
在正三棱锥S-ABC中,做SD垂直AB于D,设AD=b,AB=2a,
S侧=3*2ab/2=3ab
S底=（4a^2*根号3/2）/2=a^2根号3
S侧=2S底
所以：a=根号3b/2
在直角三角形BCD中,DC=3b/2
在直角三角形SDB中,SB=根号2b
在三角形SDC中,余弦定理,cosSDC=5/12
夹角=arccos5/12
S侧=3*2ab/2=3ab
S底=（4a^2*根号3/2）/2=a^2根号3
S侧=2S底
所以：a=根号3b/2
在直角三角形BCD中,DC=3b/2
在直角三角形SDB中,SB=根号2b
在三角形SDC中,余弦定理,cosSDC=5/12
夹角=arccos5/12
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