关于高二不等式设00,a、b为常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是我知道可以用柯西不等式再乘个（X+1-X）可以得出答案（a+b）^2可是为什么不能另a^2/x=b^2/(1-x)然后得出x=a^2/(a^2+b^2)再带入原式这样得出

Question

关于高二不等式
设00,a、b为常数,a^2/x+b^2/(1-x)的最小值是
我知道可以用柯西不等式再乘个（X+1-X）可以得出答案（a+b）^2
可是为什么不能另a^2/x=b^2/(1-x) 然后得出x=a^2/(a^2+b^2)再带入原式 这样得出的答案是2（a^2+b^2）

Answer 1

你不能令a^2/x=b^2/(1-x).如果你这样做,相当于是确定了a与b之间的关系,在最小值那一点,a^2/x=b^2/(1-x).显然这是不对的.