有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放

Question

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体．将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有

(1)/(11)的体积露出液面，溢出液体的质量是50g，已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，下列计算正确的是（　　）
①小球的质量是40g
②小球的体积是50cm³
③液体的密度是1.1×10³kg/m³
④小球的密度是0.9×10³kg/m³．

A. 只有①②正确

B. 只有②③正确

C. 只有②④正确

D. 只有①③正确

Answer 1

由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故F_浮乙=G=G_排，故m=m_排=50g；
由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据ρ=(m)/(v)可得：
v=v_酒精=(m)/(ρ)=(40g)/(0.8g/cm3)=50cm³；
所以小球的密度是：
ρ_球=(m球)/(V球)=(50g)/(50cm3)=1g/cm³=1000kg/m³；
因为小球在乙中漂浮，所以
F_浮=G_本身
根据阿基米德原理有，F_浮=m_排g=ρ_乙g(10)/(11)V    ①；
且G_本身=ρ_球gV     ②；
故将①②带入F_浮=G_本身可得：
ρ_乙g(10)/(11)V=ρ_球gV    
所以ρ_乙=(11)/(10)ρ_球=(11)/(10)×1000kg/m³=1.1×10³kg/m³
故②③正确；
故选B．