如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ1的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ2的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出

Question

如图所示，当溢水杯盛满密度为ρ₁的液体时，把实心物块放入杯中，物块漂浮，静止后溢出的液体质量为m₁；当溢水杯盛满密度为ρ₂的液体时，把同一物块放入杯中，物块沉底，静止后溢出的液体质量为m₂．则物块的密度为（　　）

A.

(m2)/(m1)ρ1

B.

(m1)/(m2)ρ1

C.

(m2)/(m1)ρ2

D.

(m1)/(m2)ρ2

Answer 1

设物块的密度为ρ，体积为V，根据G=mg和ρ=(m)/(V)可得物块的重力G=ρVg，
当溢水杯盛满密度为ρ₁的液体时，把实心物块放入杯中，物块受到的浮力F_浮1=m₁g，
物块漂浮，则F_浮1=G，即m₁g=ρVg，
有：ρ=(m1)/(V)  ①
当溢水杯盛满密度为ρ₂的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F_浮2=m₂g，
物块沉底，则F_浮2=ρ₂gV_排=ρ₂gV，即m₂g=ρ₂gV，
有：V=(m2)/(ρ2)  ②
将②代入①可得，ρ=(m1)/(m2)ρ₂．
故选D．