将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，各自装满密度分别为ρ1、ρ2的液体，ρ1：ρ2=3：2．将重为G的物块轻轻放入甲溢水杯中，物块漂浮在液面上，并且有14的体积露出液面（如图

Question

将甲、乙两个完全相同的溢水杯放在水平桌面上，各自装满密度分别为ρ₁、ρ₂的液体，ρ₁：ρ₂=3：2．将重为G的物块轻轻放入甲溢水杯中，物块漂浮在液面上，并且有

(1)/(4)的体积露出液面（如图甲所示）．再将该物块轻轻放入乙溢水杯中，物块沉底，物块对乙溢水杯底的压力为F，则下列说法正确的是（　　）

A. F：G=1：9

B. 物块在甲溢水杯中受到的浮力小于在乙溢水杯

C. 放入物块前后，甲杯对桌面压强变大

D. 放入物块前后，乙杯底部所受液体压强变大

Answer 1

A、因为物体A漂浮在甲容器中，所以F_浮=G_A，即ρ₁V_排g=ρ₁(3)/(4)Vg=ρVg，由此可得ρ₁：ρ=4：3，
由题知，ρ₁：ρ₂=3：2，而ρ₁：ρ=4：3，所以((ρ1)/(ρ2))/((ρ1)/(ρ))=(ρ)/(ρ2)=((3)/(2))/((4)/(3))=(9)/(8)，所以ρ：ρ₂=9：8，
物块A对乙溢水杯杯底的压力：
F=G-ρ₂Vg=G-(8)/(9)ρVg=G-(8)/(9)G=(1)/(9)G，所以F：G=1：9，故A正确；
B、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力；在乙中下沉，浮力小于乙的重力，所以甲容器中A所受到的浮力大于乙容器中A所受到的浮力，故B错误．
C、A在甲中漂浮，浮力等于A的重力等于排开液体的重力，故容器对桌面的压力不变，根据P=(F)/(S)知，压强不变，故C错误；
D、放入A后，乙容器内液体的深度不变，由p=ρ_液gh得，液体对容器底的压强不变，故D错误．
故选A．