y'-xy=x/y通解

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y'-xy=x/y通解

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原方程化为
yy'-xy^2=x
即2yy'-2xy^2=2x
所以(y^2)'-2xy^2=2x
设p=y^2
所以p'-2xp=2x
那么p=e^(∫2xdx) [∫2xe^(∫-2xdx)dx+C]=Ce^(x^2)-1
所以y^2=Ce^(x^2)-1

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