以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除重力外，还受一个大小为amv2的粘滞阻力．求小球上升的最大高度．

Question

以初速度v₀竖直向上抛出一质量为m的小球，小球除重力外，还受一个大小为amv²的粘滞阻力．求小球上升的最大高度．

Answer 1

整个过程中，根据动能定理列式得：
0−(1)/(2)mv02＝−mgh−

∫−

0 v0

amv2h
则有：(1)/(2)mv02＝mgh+(1)/(3)amv03h
解得：h=(3v02)/(2g+2av03)
答：小球上升的最大高度为(3v02)/(2g+2av03)．