一根质量为m，截面积为s的筷子浮在足够深的宽阔湖面上，平衡时水面下长度为X0，不计水的粘滞阻力，将筷子提高一小段x后放手，筷子在水面上做竖直方向的振动，振动过程中筷子始终没

Question

一根质量为m，截面积为s的筷子浮在足够深的宽阔湖面上，平衡时水面下长度为X₀，不计水的粘滞阻力，将筷子提高一小段x后放手，筷子在水面上做竖直方向的振动，振动过程中筷子始终没有全部没入水中，请通过计算证明筷子做简谐运动．（已知水的密度为ρ，重力加速度g）

Answer 1

筷子平衡时，有：mg=ρgsx₀．
提高一小段位移x后，其合力为：F=mg-ρgs（x₀-x）
即：F=ρgsx，方向竖直向下．
若规定正方向竖直向上，可知合力与位移方向相反，且成正比，为回复力．
设ρgs=k，则有 F_回=-kx，符合简谐运动的特征，所以筷子做简谐运动．
证明见上．