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解方程：(InX)^3+X-1=0如何判断只有一个根
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解方程：(InX)^3+X-1=0
如何判断只有一个根
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答案和解析
求(InX)^3+X-1=0的根
相当于求f(x) = (lnx)^3 与g(x) = -x+1的交点
f(x) = (lnx)^3 定义域为（0,+∞）
在定义域范围内,lnx单调增,(lnx)^3单调增,∴f(x) = (lnx)^3
g(x) = 1-x单调减,两者只在x=1处存在一个交点
∴(InX)^3+X-1=0的根只有一个：x=1
相当于求f(x) = (lnx)^3 与g(x) = -x+1的交点
f(x) = (lnx)^3 定义域为（0,+∞）
在定义域范围内,lnx单调增,(lnx)^3单调增,∴f(x) = (lnx)^3
g(x) = 1-x单调减,两者只在x=1处存在一个交点
∴(InX)^3+X-1=0的根只有一个：x=1
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