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有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。（1）求两列波的周期Ta和Tb。（2）求t＝0时，两列波的
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| 有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。 （1）求两列波的周期T a 和T b 。 （2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。 （3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。 某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。 |
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▼优质解答
答案和解析
（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λ a ＝2.5m，λ b ＝4.0m，因此它们的周期分别为  s＝1s， s＝1.6s （2）两列波的最小公倍数为S＝20m t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x＝（2.5  20k）m，k＝0，1，2，3，…… （3）该同学的分析不正确。 要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的整数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设 L＝（2m－1）  ，L＝（2n－1），式中m、n均为正整数只要找到相应的m、n即可 将λ a ＝2.5m，λ b ＝4.0m代入并整理，得  由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处 |
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