求疑难问题,质量为m的冰雹从高处落下的过程,所受的阻力大小与冰雹落下的速度的平方成正比,比值系数为K,则冰雹降落可能达到的最大速度是多少

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求疑难问题,
质量为m的冰雹从高处落下的过程,所受的阻力大小与冰雹落下的速度的平方成正比,比值系数为K,则冰雹降落可能达到的最大速度是多少

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答案和解析

初始状态由于冰雹初速为0
所受阻力亦为0
冰雹向下加速
随着速度的增大
空气阻力不断增大而重力可看作不变
故冰雹向下的加速度从重力加速度g不断减少
等到重力和阻力相同时
冰雹下落的速度达到最大值冰雹开始匀速下落
了解了这个加速度不断减下直至0的运动过程
不难列出 K*v2=mg
故v=根号下(mg/k)

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