在一圆柱形容器内,盛有20厘米深的水,在水面上放一搪瓷碗,使碗漂浮在水面上,此时水面上升1.6厘米,若将碗沉入水底,水面下降0.5厘米,则搪瓷碗的密度为()

Question

在一圆柱形容器内,盛有20厘米深的水,在水面上放一搪瓷碗,使碗漂浮在水面上,此时水面上升1.6厘米,若将碗沉入水底,水面下降0.5厘米,则搪瓷碗的密度为()

Answer 1

碗的体积等于沉底时排开水的量：
V=(1.6-0.5)×S=1.1S(S是圆柱容器的底面积)
碗的重量＝当碗漂浮时所排开的水的重量
碗的重量=ρ碗×V×g
当碗漂浮时所排开的水的重量＝ρ水×（1.6cm×S）×g
所以得到：
ρ碗×V×g＝ρ水×（1.6cm×S）×g
把V=1.1S代入上式得：ρ碗×1.1S×g＝ρ水×（1.6cm×S）×g
解后得ρ碗≈1.45*ρ水≈1.45千克/立方分米