)某单位招聘2500人,按考试成绩从高分到低分依次录用,共10000人报名.假设报名者的的成绩X服从正态分布,已知90分以上的有359人,60分以下的有1151人,试问录用者的最低分为多少?78.75

Question

) 某单位招聘2500人,按考试成绩从高分到低分依次录用,共10000人报名.
假设报名者的的成绩X服从正态分布,已知90分以上的有359人,60分以下的有1151人,试问录用者的最低分为多少?
78.75

Answer 1

假设报名者的的成绩X服从正态分布N(mu,sigma^2)
则(X-mu)/sigma~N(0,1)
以比例代替概率,有
Ф((90-mu)/sigma)=1-0.0359
Ф((60-mu)/sigma)=0.1151
Ф((X-mu)/sigma)=0.75
查表得
(90-mu)/sigma=1.8
(60-mu)/sigma=-1.2
(X-mu)/sigma=0.675
计算即得
mu=72,sigma=10,X=78.75