数学难题如图,梯形ABCD中,AB‖CD如图,梯形ABCD中,AB‖CDAC=AD,CB=CD,角CAD=90°求证：DE=DB急...我是初中的，。，，SIN没学过，，怎么求的BCD=30°？

Question

数学难题 如图,梯形ABCD中,AB‖CD
如图,梯形ABCD中,AB‖CD
AC=AD,CB=CD,
角CAD=90°
求证：DE=DB
急...

我是初中的，。，，SIN没学过，，

怎么求的BCD=30°？

Answer 1

AC=AD
作AE⊥CD于E
角CAD=90°
则,CE=DE=CD/2
作BF⊥CD于F
梯形ABCD中,AB‖CD
AE=BF
BC=CD
则,BF=AE=CD/2=BC/2
角BCD=30°
角BED=角BCD+角ADC=30°+45°=75°
BC=CD
角CBD=角CDB=(180°-30°)/2=75°=角BED
所以,BD=DE