如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为．

Question

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为______．

Answer 1

设山高CD为x，
在Rt△BCD中有：BD=CD=x，
在Rt△ACD中有：AC=2x，AD=√(3)x．
而AB=AD-BD=（√(3)-1）x=200．
解得：x=(200)/(√(3)−1)＝100(√(3)+1)米．
故答案为：100（√(3)+1）．