中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井

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中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：

（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的

，

的值（

，

精确到0.01）相比于（Ⅰ）中b，a的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（参考公式和计算结果：

i=1

xiyi-n

•

i=1

x2i-n

，

i=1

x22i-1=94，

i=1

x2i-1y2i-1=945）
（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

▼优质解答

答案和解析

（Ⅰ）∵

（2+4+5+6+8）=5，

（30+40+60+50+70）=50，
回归直线必过平衡点（

，

），
则a=

-b

=50-6.5×5=17.5，
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5，
当x=1时，y=6.5+17.5=24，即y的预报值为24．
（Ⅱ）∵

=4，

=46.25，∴

945-4×4×46.25

94-4×42

≈6.83，

=46.25-6.83×4=18.93，
∴

-b

≈5%，

-a

≈8%，均不超过10%，
∴使用位置接近的已有旧井6（1，24）．
（Ⅲ）由题意知原有出油量不低于50L的井中，3，5，6这3口井是优质井，
2，4这两口井是非优质井，
由题意从这口井中，随机选3口，基本事件总数n=

=10，
恰有2口是优质井包含怕基本事件个数m=

=6，
∴恰有2口是优质井的概率P=