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在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，试判断这两个菱形是否相似．
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在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，试判断这两个菱形是否相似．
▼优质解答
答案和解析
∵在菱形ABCD与菱形EFGH中，设∠A=∠E=α，
∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°-α，∠D=∠H=180°-α，
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等；
又∵菱形的四条边都相等，
∴两菱形的对应边成比例，
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等，
∴菱形ABCD与菱形EFGH相似．
∴∠C=∠G=α，∠B=∠F=180°-α，∠D=∠H=180°-α，
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应角相等；
又∵菱形的四条边都相等，
∴两菱形的对应边成比例，
即菱形ABCD与菱形EFGH的对应边的比相等，
∴菱形ABCD与菱形EFGH相似．
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