如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，则BE=cm时，四边形BFCE是菱

Question

如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=7cm，DC=2cm，∠EBD=60°，则BE=___cm时，四边形BFCE是菱形．

Answer 1

（1）证明：在△ABE和△DCF中，AB=DC∠A=∠DAE=DF，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴BE=FC，∠ABE=∠DCF，∴∠EBC=∠FCB，∴BE∥FC，∴四边形BFCE是平行四边形；（2） 当四边形BFCE是菱形，则BE=EC，∵AD=7cm，DC=2cm，AB=...