如图，在菱形ABCD中，边长AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是．

Question

如图，在菱形ABCD中，边长AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是___．

Answer 1

连接CA交BD于点O，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD，
在RT△ABO中，∵∠AOB=90°，AB=6，∠ABO=30°，
∴AO=(1)/(2)AB=3，BO=√(3)AO=3√(3)，
∴AC=6，BD=6√(3)，
∴S_菱形ABCD=(1)/(2)•BD•AC=18√(3)．
故答案为18√(3)．