（2011•西藏）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（）A．18B．36C．183D．363

Question

（2011•西藏）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（　　）

A．18
B．36
C．18√(3)
D．36√(3)

Answer 1

∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
过点B作BE⊥AD于E，
则∠ABE=90°-60°=30°，
∵AB=6，
∴AE=(1)/(2)AB=(1)/(2)×6=3，
在Rt△ABE中，BE=√(AB2−AE2)=√(62−32)=3√(3)，
所以，菱形ABCD的面积=AD•BE=6×3√(3)=18√(3)．
故选C．