如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为()A.35°B.55°C.65°D.75°
如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为( )
A. 35°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,
∴∠OEB=∠OFD,∠EBO=∠ODF,
∵BE=DF,
∴在△BOE和△DOF中,
|
∴△BOE≌△DOF,
∴BO=OD,
∴AO⊥BD,
∴∠AOD=90°,
∵∠CBD=35°,
∴∠ADO=35°,
∴∠DAO=55°,
故选B.
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