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如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为()A.35°B.55°C.65°D.75°

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如图,在菱形ABCD中,E,F分别在AB,CD上,且BE=DF,EF与BD相交于点O,连结AO.若∠CBD=35°,则∠DAO的度数为(  )
作业搜

A. 35°

B. 55°

C. 65°

D. 75°

▼优质解答
答案和解析

∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,
∴∠OEB=∠OFD,∠EBO=∠ODF,
∵BE=DF,
∴在△BOE和△DOF中,作业搜
∠OEB=∠OFD
BE=DF
∠EBO=∠ODF

∴△BOE≌△DOF,
∴BO=OD,
∴AO⊥BD,
∴∠AOD=90°,
∵∠CBD=35°,
∴∠ADO=35°,
∴∠DAO=55°,
故选B.