已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形

Question

已知一个四边形的对角线互相垂直，那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（　　）
A. 矩形
B. 菱形
C. 等腰梯形
D. 正方形

Answer 1

如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，
∴EH∥FG∥BD，EF=FG=(1)/(2)BD；EF∥HG∥AC，EF=HG=(1)/(2)AC，
故四边形EFGH是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形．
故选A．