菱形ABCD中,AB=3,∠B=60°EF分别是BC,CD中点则△AEF的周长为?尽量可以看懂的少一点文字叙述

Question

菱形ABCD中,AB=3,∠B=60° EF分别是BC ,CD中点 则△AEF的周长为?
尽量可以看懂的 少一点文字叙述

Answer 1

连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC为等边三角形,
∴AC=AB=AD=CD,
∴∠CAD=60°,
∴∠BAD=120°,
∵E为BC的中点,
∴AE⊥BC,∠EAC=30°,
∴AE=3/2 * √3,
同理：AF=3/2 * √3,
∵AE=AF,∠CAF=30°
∴∠EAF=60°,
∴EF=3/2 * √3,
∴△AEF的周长为9/2 * √3