欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是．

Question

欲使顺次连接平行四边形各边中点所构成的四边形为菱形，那么这个平行四边形必须是______．

Answer 1

根据题意可得：四边形EFGH是菱形，且E，F，G，H分别是四边形ABCD的各边的中点，
∴EF=FG=GH=EH，
连接AC与BD，
∴AC=2FG，BD=2EF，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是：对角线相等的四边形．
故答案为：对角线相等的四边形．