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已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y)且当x大于0时,f(x)大于2,f(3)=5证明函数单调性计算f(1)解f(a^2-2a-2)小于3
题目详情
已知函数f(x)对任意x,y属于R,满足条件f(x)+f(y)=2+f(x+y)且当x大于0时,f(x)大于2,f(3)=5
证明函数单调性
计算f(1)
解f(a^2-2a-2)小于3
证明函数单调性
计算f(1)
解f(a^2-2a-2)小于3
▼优质解答
答案和解析
令Y=3 f(X)+5=2+f(X+3)
f(X+3)=f(X)+3
令X=Y=0 则 F(0)=2
∵x∈R ∴ f(X)为一次函数
设 f(X)=aX+b 过(3,5)(0,2)
∴f(X)=X+2
f(1)=1+2=3
f(a^2-2a-2)
f(X+3)=f(X)+3
令X=Y=0 则 F(0)=2
∵x∈R ∴ f(X)为一次函数
设 f(X)=aX+b 过(3,5)(0,2)
∴f(X)=X+2
f(1)=1+2=3
f(a^2-2a-2)
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