a的平方-b的平方分之a的平方-ab+b的平方除以（a分之1-b分之1）,其中a=梗号2+1,b=梗号2-1.

Question

a的平方-b的平方 分之 a的平方-ab+b的平方 除以 （a分之1-b分之1）,其中a=梗号2+1,b=梗号2-1.

Answer 1

[(a^2-ab+b^2)/(a^2-b^2)]/(1/a-1/b)
=[(a^2-ab+b^2)/(a^2-b^2)]/[(b-a)/ab]
=(a^2-ab+b^2)ab/[(a+b)(b-a)^2]
=[(a-b)^2+ab]ab/[(a+b)(b-a)^2]
因为
a=√2+1,b=√2-1
所以
ab=1,a+b=2√2,a-b=2
从而
原式=[4+1]*1/[2√2*4]
=5/8√2
=5√2/16