分子是x^2+5,分母是根号下(x^2+4)求最小值答案是2分之5,要用求导的方法求最小值,

Question

分子是x^2+5,分母是根号下(x^2+4) 求最小值答案是2分之5,要用求导的方法求最小值,

Answer 1

该题答案为当x=0时取得最小值5/2
设f(x)=(x^2+5)/√(x^2+4)
对f(x)求导,得
f'(x)=[2x√(x^2+4)-x(x^2+5)/√(x^2+4)]/(x^2+4)
=(x^3+3x)/(x^2+4)√(x^2+4)
令f'(x)=0,可得
x^3+3x=0；
因为f(x)中x的定义域为R,因此当f'(x)=0的时候就是f(x)取得极值的时候
得出x=0时,f(x)取得最小值,也就是f(0)=5/2.
希望可以帮得到你~