题是手机照下来的,然后传微博在弄上电脑来的.忽略细节吧...第一个充分已证,求必要..

Question

题是手机照下来的,然后传微博在弄上电脑来的.忽略细节吧...第一个充分已证,求必要..

Answer 1

证明：
证明充分条件
a^2-b^2=1
a^2=(b^2+1)
a^4-b^4-2b^2
=(b^2+1)^2-b^4-2b^2
=b^4+2b^2+1-b^4-2b^2
=1
所以a^4-b^4-2b^2=1成立的充分条件是a^2-b^2=1
证明必要条件
若a^4-b^4-2b^2=1
a^4=b^4+2b^2+1
(a^2)^2=(b^2+1)^2
所以a^2=b^2+1 (另一个根a^2=-b^2-1舍掉!）
a^2-b^2=1
所以也是必要条件!
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