一列车由等长的车厢连接而成,车厢之间的间隙可忽略不计.一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐,当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过

Question

一列车由等长的车厢连接而成,车厢之间的间隙可忽略不计.
一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐,当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时6s.求最后一节车厢通过他需多少时间?

Answer 1

由题意知：
S1=1/2*a(t)^2=1/2*a(2)^2=2a,
S =1/2*a(t)^2=1/2*a(6)^2=18a
S=9*S1,即：列车由9节车厢组成.
由此可知,最后前一节车厢通过时：8*S1=1/2*a(t8)^2 即：32a=a(t8)^2
得：t8=4√2 秒
最后一节车厢通过他时的时间为：6-t8=(6-4√2)=(3-2√2)秒.