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高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受,大大方便了人们的工作与生活.高铁每列车组由七节车厢组成,除第四节车厢为无动力车厢外,其余六节车厢均具有动力系统,设每节车厢
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高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受,大大方便了人们的工作与生活.高铁每列车组由七节车厢组成,除第四节车厢为无动力车厢外,其余六节车厢均具有动力系统,设每节车厢的质量均为m,各动力车厢产生的动力相同.经测试,该列车启动时能在时间t内将速度提高到v,已知运动阻力是车重的k倍,重力加速度为g.求:
(1)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力大小;
(2)列车在匀速行驶时,第六节车厢因某种原因失去了动力,若仍要保持列车的匀速运动状态,则第五节车厢对第六节车厢的作用力大小如何变化,变化了多少?
(1)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力大小;
(2)列车在匀速行驶时,第六节车厢因某种原因失去了动力,若仍要保持列车的匀速运动状态,则第五节车厢对第六节车厢的作用力大小如何变化,变化了多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)列车启动时做初速度为零的匀加速直线运动,启动加速度a=
,①
对整个列车,由牛顿第二定律得,
F-k•7mg=7ma ②
设第五节对第六节车厢的作用力为T,对第六、七两节车厢受力分析,水平方向受力如图所示,
由牛顿第二定律得,
-T-k•2mg=2ma ③
联立①②③得,T=-
m(
-kg) ④
其中“-”表示实际作用力与图示方向相反,即与列车运动相反.
(2)列车匀速运动时,对整体由平衡条件得,
F′-k•7mg=0 ⑤
设第六节车厢有动力时,第五、六节车厢间的作用力为T1,
则有:
-T1-k•2mg=0 ⑥
第六节车厢失去动力时,仍保持列车匀速运动,则总牵引力不变,设此时第五、六节车厢的作用力为T2,
则有:
-T2-k•2mg=0 ⑦
联立⑤⑥⑦得T1=--
kmg
T2=
kmg
因此作用力变化△T=T2-|T1|=
kmg
答:(1)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力为为
m(
-kg)
(2)第五节车厢对第六节车厢的作用力大小变化了
kmg.
v |
t |
对整个列车,由牛顿第二定律得,
F-k•7mg=7ma ②
设第五节对第六节车厢的作用力为T,对第六、七两节车厢受力分析,水平方向受力如图所示,
由牛顿第二定律得,
2F |
6 |
联立①②③得,T=-
1 |
3 |
v |
t |
其中“-”表示实际作用力与图示方向相反,即与列车运动相反.
(2)列车匀速运动时,对整体由平衡条件得,
F′-k•7mg=0 ⑤
设第六节车厢有动力时,第五、六节车厢间的作用力为T1,
则有:
2F′ |
6 |
第六节车厢失去动力时,仍保持列车匀速运动,则总牵引力不变,设此时第五、六节车厢的作用力为T2,
则有:
F′ |
5 |
联立⑤⑥⑦得T1=--
1 |
3 |
T2=
3 |
5 |
因此作用力变化△T=T2-|T1|=
4 |
15 |
答:(1)列车在启动过程中,第五节车厢对第六节车厢的作用力为为
1 |
3 |
v |
t |
(2)第五节车厢对第六节车厢的作用力大小变化了
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