一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时6s.假设所有车厢长度相同.求：（1）第五节车厢通过他历时多少秒?（2）第五

Question

一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前观察,第一节车厢通过他历时2s,全部车厢通过他历时6s.假设所有车厢长度相同.求：
（1）第五节车厢通过他历时多少秒?
（2）第五节车厢尾刚经过此人时的速度是第二节车厢尾刚经过此人时速度的多少倍?
（3）列车的车厢共有多少节?

Answer 1

为了理解方便,可取火车为参照物,则相当于人从静止开始向火车尾方向做匀加速直线运动.
（1）设每节车厢长度是L,加速度大小是a
则由第一节车厢通过他历时2s　得
L＝a*t1^2 / 2
L＝a*2^2 / 2
L＝2*a
前五节车厢与前四节车厢经过的时间之差等于第五节车厢经过的时间,
所求时间是　t差＝t5－t4
而　5L＝a*t5^2 / 2 ,4L＝a*t4^2 / 2
t差＝（根号10L / a）－（根号8L / a）＝根号（10*2）－根号（8*2）＝（2*根号5）－4＝0.47秒
（2）设第二节车厢尾刚经过人时的速度是V2,第五节车厢尾刚经过人时的速度是V5
V2^2＝2*a*2L
V5^2＝2*a*5L
得所求倍数是　V5/ V2＝根号（5 / 2）＝（根号10）/ 2＝1.58
（3）设全部车厢共有 n 节
L＝a*t1^2 / 2　　　t1＝2秒
n*L＝a*tn^2 / 2 tn＝6秒
n＝（tn / t1)^2＝(6 / 2)^2＝9节