请往下看啊!小女这厢有礼了!我遇到了一道难题,这道题是这样的：“甲和乙做一项工程,甲单独做需要24天完成,乙单独做需要18天完成.现在,甲和乙要合作做完这项工程,因为场地关系,甲和乙合

Question

请往下看啊!小女这厢有礼了!
我遇到了一道难题,这道题是这样的：“甲和乙做一项工程,甲单独做需要24天完成,乙单独做需要18天完成.现在,甲和乙要合作做完这项工程,因为场地关系,甲和乙合作的话,甲的工作效率下降10%,乙的工作效率下降15%.现要求8天完成,甲和乙的合作天数尽量少,那么,甲和乙最少需要合作多少天呢?
工作效率是会下降的哦!(错了错了，甲单独做需要25天，乙单独做需要20天）

Answer 1

设这项工程为1（要学会设1哦,这是这类工程题目的常用做法）
所以甲的效率为1/24,乙的效率为1/20
合作的话,效率为1/24*0.9+1/20*0.85
所以要求最少的合作天数的话,只能说明甲乙合作X天后,其余的由乙来做完（因为乙的效率高）
（1/24*0.9+1/20*0.85）X+1/20（8-X）=1.
解出X