车厢在水平地面上以V0速度匀速行驶,车厢内固定有一半径为R的光滑半圆柱面,顶部有一质量为m的小球,小球由静止向右下滑,直到离开圆柱面,求（1）以车厢为参照系,求小球离开圆柱面的角度

Question

车厢在水平地面上以V0速度匀速行驶,车厢内固定有一半径为R的光滑半圆柱面,顶部有一质量为m的小球,小球
由静止向右下滑,直到离开圆柱面,求（1）以车厢为参照系,求小球离开圆柱面的角度以及支持力对小球做的功；（2）以地面为参照系,求支持力对小球做的功.
毕业好多年了,唉.最基本的题都不会了

Answer 1

第一问,小球将要离开时做圆周运动,支持力为0,向心加速度为重力沿半径方向的分量.
设转过角度为θ,mgcosθ=mv^2/R, Ek=(1/2)mv^2=mgR(1-cosθ)
解得cos=2/3. 因为小球运动方向与支持力垂直（以车厢为参考系）,所以支持力做功为0.
第二问,以地面为参考系,小球动能-初动能-重力做功=支持力做的功
其中,小球速度是用相对速度与车厢速度合成得到的.