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一道数学题(人教初2的)大哥们帮帮我.小弟数学不怎么好若两个关于X的方程X(平方)+X+A=0与X(平方)+AX+1=0有一个公共根求A的值方程的另一个根
题目详情
一道数学题(人教初2的)
大哥们帮帮我.小弟数学不怎么好
若两个关于X的方程X(平方)+X+A=0与X(平方)+AX+1=0
有一个公共根求A的值方程的另一个根
大哥们帮帮我.小弟数学不怎么好
若两个关于X的方程X(平方)+X+A=0与X(平方)+AX+1=0
有一个公共根求A的值方程的另一个根
▼优质解答
答案和解析
设第一个方程的另一个根是m,第二个方程的另一个根是n,它们的公共根是a
∵a+m=-1,am=A
∴a+(A/a)=-1 (1)
∵n+a=-A.na=1
∴a+(1/a)=-A (2)
(2)代入(1)得:
a-{[a+(1/a)]/a}=-1
a-1-(1/a)^2=-1
a^3=1
a=1
∴m=-1-a=-1-1=-2
n=1/a=1
∴A=am=1×(-2)=-2,另外的两根分别是-2,1
∵a+m=-1,am=A
∴a+(A/a)=-1 (1)
∵n+a=-A.na=1
∴a+(1/a)=-A (2)
(2)代入(1)得:
a-{[a+(1/a)]/a}=-1
a-1-(1/a)^2=-1
a^3=1
a=1
∴m=-1-a=-1-1=-2
n=1/a=1
∴A=am=1×(-2)=-2,另外的两根分别是-2,1
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