一道数学题（人教初2的）大哥们帮帮我．小弟数学不怎么好若两个关于X的方程X（平方）＋X＋A＝0与X（平方）＋AX＋1＝0有一个公共根求A的值方程的另一个根

Question

一道数学题（人教初2的）
大哥们帮帮我．小弟数学不怎么好
若两个关于X的方程X（平方）＋X＋A＝0与X（平方）＋AX＋1＝0
有一个公共根求A的值方程的另一个根

Answer 1

设第一个方程的另一个根是m,第二个方程的另一个根是n,它们的公共根是a
∵a+m=-1,am=A
∴a+(A/a)=-1 (1)
∵n+a=-A.na=1
∴a+(1/a)=-A (2)
(2)代入(1)得:
a-{[a+(1/a)]/a}=-1
a-1-(1/a)^2=-1
a^3=1
a=1
∴m=-1-a=-1-1=-2
n=1/a=1
∴A=am=1×(-2)=-2,另外的两根分别是-2,1