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老师您好,麻烦帮忙看下这题已知三阶矩阵a的特征值为12-3,求|A|,|A*|,tr(A*)

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老师您好,麻烦帮忙看下这题
已知三阶矩阵a的特征值为1 2 -3,求|A|,|A*|,tr(A*)
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答案和解析
|A| = A的所有特征值之积 = 1*2*(-3) = -6
A*的特征值为 (|A|/λ): -6, -3, 2
所以 tr(A*) = -6-3+2 = -7.