早教吧作业答案频道 -->数学-->
AB是圆O的直径,C,D为圆上两点,CF垂直于AB于F,CE垂直于AD于E,且CE=CF,求证CE是圆的切线
题目详情
AB是圆O的直径,C,D为圆上两点,CF垂直于AB于F,CE 垂直于AD于 E,且 CE=CF,求证CE是圆的切线
▼优质解答
答案和解析
连OC
因为CF垂直于AB于F,CE 垂直于AD于E,CE=CF
所以CA平分∠EAF(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
所以∠EAC=∠FAC,
因为CE 垂直于AD于E
所以∠E=90°
所以∠EAC+∠ECA=90°
又因为OA=OC
所以∠CAO=∠ACO,
所以∠OCA+∠ACE=90°
因为E 在圆上
所以CE是圆的切线
因为CF垂直于AB于F,CE 垂直于AD于E,CE=CF
所以CA平分∠EAF(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
所以∠EAC=∠FAC,
因为CE 垂直于AD于E
所以∠E=90°
所以∠EAC+∠ECA=90°
又因为OA=OC
所以∠CAO=∠ACO,
所以∠OCA+∠ACE=90°
因为E 在圆上
所以CE是圆的切线
看了 AB是圆O的直径,C,D为圆...的网友还看了以下：
关于圆锥曲线的特征,不是关于习题的我想知道,我理解的所谓圆锥曲线,就是由接近圆或者远离圆的一种趋势 2020-05-09 …
大圆的直径是1米，小圆的直径是1厘米．那么，下面的说法正确的是（）A.大圆的圆周率大于小圆的圆周率 2020-05-14 …
关于圆周率的描述中,错误的是().A,圆周率是一个常数B,圆周率是一个无限不关于圆周率的描述中,错 2020-05-14 …
一个几何难题,关于圆环的计算假设一个圆上有四个点呈90°分布,设这四个点为A、B、C、D,该圆以圆 2020-05-16 …
扭矩T=NIAB,同样适用于圆形线圈吗?公式怎样推导?T=Fd,此处d=r（圆圈半径）F=BIL（ 2020-05-23 …
关于圆周运动的问题在做题圆周运动的题目中,经常会看到如：轮子每秒的转数,圆盘的转速,齿数这类的字眼 2020-06-08 …
判断题.大圆的圆周率大于小圆的圆周率.（）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=1-判断题. 2020-07-10 …
有一大圆,右边有两相同小圆,小圆于小圆相切,且两小圆于大圆相切（都不是内切）然后做矩形把三个圆框. 2020-07-29 …
帮我几题是关于圆柱的填空1.把圆柱的侧面展开后可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的（） 2020-07-31 …
下列一项关于圆周角定理的表述,正确简明的一项是（）A.一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半.B.图上 2020-08-01 …