如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（）A．a、b的线速度大小之比是2：1B．a、b的周期之比是1

Question

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．下列说法中正确的是（　　）

A．a、b的线速度大小之比是√(2)：1
B．a、b的周期之比是1：2√(2)
C．a、b的角速度大小之比是3√(6)：4
D．a、b的向心加速度大小之比是9：4

Answer 1

根据万有引力提供向心力得
(GMm)/(r2)=(mv2)/(r)=mω²r=m(4π2r)/(T2)=ma
A、v=√((GM)/(r))，它们距地面的高度分别是R和2R（R为地球半径）．所以轨道半径是2：3，
所以a、b的线速度大小之比是 √((3)/(2))，故A错误
B、周期T=2π√((r3)/(GM))，所以a、b的周期之比是2√(2)：3√(3)．故B错误
C、ω=√((GM)/(r3))，a、b的角速度大小之比是3√(3)：2√(2)，即3√(6)：4，故C正确
D、a=(GM)/(r2)，所以a、b的向心加速度大小之比是9：4，故D正确
故选CD．