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有100颗豆子,两人轮流拿,每次拿的颗数不少于2颗,不多于5颗,拿最后一颗的获胜.若两人都知道获胜的办法,则是先拿的获胜还是后拿的获胜?请你说说获胜的办法.
题目详情
有100颗豆子,两人轮流拿,每次拿的颗数不少于2颗,不多于5颗,拿最后一颗的获胜.若两人都知道获胜的办法,则是先拿的获胜还是后拿的获胜?请你说说获胜的办法.
▼优质解答
答案和解析
为了确保获胜,
假设自己先取,由于54÷(3+1),商13余2,所以自己先取走2张,别人再取走n(1≤n≤3)张,接着甲取走(4-n)张;以后每次在别人取牌后,自己所取牌数均为4减去乙所取牌数之差;最后必剩4张,由别人来取,别人无论怎么取,都得给自己剩下1~3张,这样,自己就能最后取走剩下的所有牌.
假设自己先取,由于54÷(3+1),商13余2,所以自己先取走2张,别人再取走n(1≤n≤3)张,接着甲取走(4-n)张;以后每次在别人取牌后,自己所取牌数均为4减去乙所取牌数之差;最后必剩4张,由别人来取,别人无论怎么取,都得给自己剩下1~3张,这样,自己就能最后取走剩下的所有牌.
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