每只蜘蛛有8条腿,每只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,每只禅有6条腿和1对翅膀.现有这三种小虫18只,共有118条腿和20对翅膀,求每只小虫个有几只?

Question

每只蜘蛛有8条腿,每只蜻蜓有6条腿和2对翅膀,每只禅有6条腿和1对翅膀.现有这三种小虫18只,共有118条腿和20对翅膀,求每只小虫个有几只?

Answer 1

设蜘蛛x只,蜻蜓y只,蝉z只
x+y+z=18
8x+6y+6z=118
2y+z=20
解方程得,蜘蛛x=5只,蜻蜓y=7只 蝉z=6只
或者用一元一次方程
设蜻蜓有X只,蝉有[（20-2X)/1]只,蜘蛛有[18-X-（20-2X)/1]只.
6X+6[（20-2X)/1]+8[18-X-（20-2X)/1]=118
6X+120-12X+8[18-X-20+2X]=118
6X+120-12X+144-8X-160+16X=118
6X-12X-8X+16X=118-120-144+160
2X=14
X=7
(20-2X)/1=(20-2*7)/1=(20-14)/1=6/1=6只
18-X-（20-2X)/1=18-7-(20-2*7)/1=18-7-6=5只